Functii inversabile

Definitie: 

O functie f:A - > B este inversabila, daca exista o functie g:B - > A, astfel incat

fog = 1B si gof = 1A, unde 1M:M - >M, 1M(x) = x, oricare ar fi x€M, se numeste  

aplicatia identica a multimii M.

In cazul particular A = B, are loc egalitatea: fog = gof = 1A.

Observatii:

In mod obisnuit, inversa functiei f, cand exista, se noteaza    

În cazul cand exista, se arata ca functia g (inversa functiei f) este unica;

In aceste conditii, are loc echivalenta 

       y = f(x) <=> x = g(y),

unde x parcurge domeniul de definitie A al functiei f, iar y, imaginea lui x prin functia f,

parcurge domeniul de definitie B al functiei g (codomeniul functiei f);

Graficele unei functii si al inversei acesteia (cand exista!) sunt simetrice fata de prima bisectoare.